MINIMAKS IN NAPAKA PRI OCENJEVANJU POLOŽAJEV

Predstavitev na temo: "MINIMAKS IN NAPAKA PRI OCENJEVANJU POLOŽAJEV"— Zapis predstavitve:

1 MINIMAKS IN NAPAKA PRI OCENJEVANJU POLOŽAJEV
Mitja Luštrek in Matjaž Gams Institut Jožef Stefan

2 PREDSTAVITEV Načelo minimaksa
Napaka pri ocenjevanju položajev: minimaks ne bi smel delovati Poizkusi pojasnila, zakaj v praksi vendarle deluje

3 NAČELO MINIMAKSA Igranje igre kot drevo: vozlišča – položaji,
povezave – poteze.

4 VRSTE VOZLIŠČ Poenostavitev na zmage in poraze: 0 in 1.
Označevanje z vidika igralca na potezi. delež_izgubljenihi = (1 – delež_izgubljenihi + 1)vejitev

5 DELEŽI IZGUBLJENIH PO PLASTEH
Od korena proti listom deleži izgubljenih iger konvergirajo. ravnotežni_delež = (1 – ravnotežni_delež)vejitev Od listov proti korenu deleži izgubljenih iger divergirajo.

6 NAPAKE V LISTIH Izberemo delež izgubljenih iger v korenu.
Izračunamo deleže izgubljenih iger navzdol do listov. V liste z izbrano verjetnostjo uvedemo napake. Verjetnosti napake izračunamo navzgor do korena. V korenu je v večini primerov verjetnost napake večja kot v listih!

7 TABELA NAPAK Globina Verjetnost napake vejitev = 2 vejitev = 5 0,1000
0,1000 1 0,1331 0,2300 2 0,1406 0,2195 3 0,1786 0,3669 4 0,1920 0,3948 5 0,2338 0,4873 6 0,2516 0,4959 7 0,2950 0,5000 8 0,3147 9 0,3564 10 0,3752

8 ZAKAJ SE TO DOGAJA Kriva je minimaksova občutljivost na spremembe deleža izgubljenih iger v listih.

9 ZAKAJ MINIMAKS V PRAKSI DELUJE
Množica programov za igranje iger dokazuje, da se minimaks v praksi obnese. Ta anomalija je bila odkrita leta 1980 (Bael), a še ni zadovoljivo pojasnjena. V čem so drevesa pravih iger različna od našega modela: listi so združeni v gruče s podobnimi vrednostmi (Bratko in Gams), nekatere veje se predčasno končajo – kot npr. pri zgodnjem matu (Pearl), nebinomska porazdelitev vrst vozlišč.

10 GRUČE S PODOBNIMI VREDNOSTMI
Če naj minimaks naredijo učinkovit, jih mora biti nerealistično veliko: pri vejitvi 2 se morajo pojavljati z verjetnostjo vsaj 0,3, pri vejitvi 5 se morajo pojavljati z verjetnostjo vsaj 0,5.

11 PREDČASNI KONCI Če naj minimaks naredijo učinkovit, mora tudi teh biti nerealistično veliko: pri vejitvi 2 se morajo pojavljati z verjetnostjo vsaj 0,2, pri vejitvi 5 se morajo pojavljati z verjetnostjo vsaj 0,4.

12 NEBINOMSKA PORAZDELITEV
Števila vozlišč s samimi zmagami med nasledniki (1) ne moremo spreminjati, ker s tem spremenimo delež izgubljenih iger v plasti. Želen učinek ima le zmanjšanje števila vozlišč z enim porazom (2) in do neke mere z dvema porazom (3) med nasledniki, a biti mora precej drastično – npr. pri vejitvi pet 50-kratno.

13 ZAKLJUČEK Tudi vse tri metode skupaj ne pojasnijo zadovoljivo, zakaj minimaks vendarle deluje. Posebej pri velikih vejitvah morajo biti uporabljene v nerealistično veliki meri. V prihodnje: primerjava z drevesi dejanskih iger, ocene položajev realne vrednosti – bolje posnemajo programe za igranje dejanskih iger, poizkusi na šahovski končnici dali spodbudne rezultate (Sadikov).