Vektorji.

Predstavitev na temo: "Vektorji."— Zapis predstavitve:

1 Vektorji

2 Vektorji količina z velikostjo in smerjo

3 Vektorji količina z velikostjo in smerjo

4 Vektorji količina z velikostjo in smerjo označimo s simbolom in puščico

5 Vektorji količina z velikostjo in smerjo označimo s simbolom in puščico

6 Vektorji količina z velikostjo in smerjo označimo s simbolom in puščico začetek vektorja

7 Vektorji količina z velikostjo in smerjo označimo s simbolom in puščico konec vektorja začetek vektorja

8 Vektorji velikost vektorja

9 Vektorji velikost vektorja

10 Vektorji velikost vektorja

11 Vektorji velikost vektorja

12 Vektorji velikost vektorja ustreza njegovi dolžini

13 Vektorji velikost vektorja ustreza njegovi dolžini V USTREZNIH ENOTAH!

14 Vektorji velikost vektorja ustreza njegovi dolžini V USTREZNIH ENOTAH! Vektor je lahko količina, ki ima drugačno enoto kot je enota za dolžino (meter).

15 Vektorji velikost vektorja ustreza njegovi dolžini V USTREZNIH ENOTAH! Vektor je lahko količina, ki ima drugačno enoto kot je enota za dolžino (meter). Tak primer je hitrost.

16 Vektorji velikost vektorja ustreza njegovi dolžini V USTREZNIH ENOTAH! Vektor je lahko količina, ki ima drugačno enoto kot je enota za dolžino (meter). Tak primer je hitrost. Velikost hitrosti ima enoto m s-1.

17 Vektorji enaka vektorja

18 Vektorji enaka vektorja

19 Vektorji različna vektorja

20 Vektorji različna vektorja VENDAR

21 Vektorji različna vektorja VENDAR njuni velikosti sta enaki

22 Vektorji različna vektorja VENDAR njuni velikosti sta enaki

23 Vektorji vzporedna vektorja

24 Vektorji vzporedna vektorja

25 Vektorji vzporedna vektorja tudi velikosti sta v enakem razmerju

26 Vektorji množenje

27 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom

28 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom s tem spremenimo njegovo dolžino

29 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom s tem spremenimo njegovo dolžino če je število > 1, se vektor podaljša

30 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom s tem spremenimo njegovo dolžino če je število > 1, se vektor podaljša

31 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom s tem spremenimo njegovo dolžino če je število < 1 in > 0, se vektor skrajša

32 Vektorji množenje vektor lahko množimo s številom s tem spremenimo njegovo dolžino če je število < 0, vektor spremeni smer in dolžino

33 Vektorji množenje vektor množen z -1 je NASPROTNI vektor

34 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem

35 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem rezultat je DRUGA fizikalna količina

36 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem rezultat je DRUGA fizikalna količina

37 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem rezultat je DRUGA fizikalna količina velikosti teh vektorjev ne moremo neposredno primerjati med seboj

38 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem rezultat je DRUGA fizikalna količina velikosti teh vektorjev ne moremo neposredno primerjati med seboj zgled: če vektor v predstavlja hitrost, ima enote m s-1, in je m masa, ima vektor mv enote kg m s-1

39 Vektorji množenje vektor lahko množimo s poljubnim skalarjem rezultat je DRUGA fizikalna količina velikosti teh vektorjev ne moremo neposredno primerjati med seboj SMERI teh vektorjev sta enaki

40 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo

41 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo

42 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako

43 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev

44 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega

45 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega

46 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega

47 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega vsota je vektor, ki se začne v prvem in konča v drugem vektorju

48 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega vsota je vektor, ki se začne v prvem in konča v drugem vektorju to je trikotniško pravilo za seštevanje vektorjev

49 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega vsota je vektor, ki se začne v prvem in konča v drugem vektorju to je trikotniško pravilo za seštevanje vektorjev, ker vektorji tvorijo trikotnik

50 Vektorji seštevanje vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo in odštevamo vsoto dobimo tako, da enega od vektorjev vzporedno premaknemo v konec prvega vsota je vektor, ki se začne v prvem in konča v drugem vektorju to je trikotniško pravilo za seštevanje vektorjev, ker vektorji tvorijo trikotnik

51 Vektorji odštevanje

52 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo

53 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo

54 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

55 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

56 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

57 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

58 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

59 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

60 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

61 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

62 Vektorji odštevanje vektorja enakih fizikalnih količin odštejemo, tako da drugi vektor množimo z -1 in ga prištejemo prvemu vektorju

63 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorje enakih fizikalnih količin lahko seštevamo tudi s paralelogramskim pravilom

64 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče

65 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče

66 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče

67 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju

68 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju

69 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju, skozi konec drugega vektorja pa vzporednico prvemu

70 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju, skozi konec drugega vektorja pa vzporednico prvemu

71 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju, skozi konec drugega vektorja pa vzporednico prvemu, VSOTA sega od izhodišča do presečišča vzporednic

72 Vektorji seštevanje – paralelogramsko pravilo vektorja prestavimo v skupno izhodišče, skozi konec prvega vektorja potegnemo vzporednico drugemu vektorju, skozi konec drugega vektorja pa vzporednico prvemu, VSOTA sega od izhodišča do presečišča vzporednic

73 Vektorji komponente

74 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev

75 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev

76 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev

77 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev

78 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE

79 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve

80 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve vodoravna

81 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve vodoravna ter navpična

82 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve, lahko pa izberemo druge vodoravna ter navpična

83 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve, lahko pa izberemo druge

84 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve, lahko pa izberemo druge, odvisno od naloge

85 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve, lahko pa izberemo druge, odvisno od naloge

86 Vektorji komponente vektor lahko predstavimo z vsoto drugih vektorjev, to so KOMPONENTE v zgledu sta komponenti dve, lahko pa izberemo druge, odvisno od naloge, tudi ni nujno, da sta komponenti pravokotni (čeprav običajno sta)

87 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu

88 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu

89 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu koordinatni sistem v prostoru določajo tri pravokotne osi,

90 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu koordinatni sistem v prostoru določajo tri pravokotne osi, v ravnini sta dovolj DVE osi

91 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu koordinatni sistem v prostoru določajo tri pravokotne osi, v ravnini sta dovolj DVE osi

92 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu zgled bo narejen v ravnini, z dvema osema

93 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri

94 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri

95 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri smeri določata ORT vektorja

96 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri smeri določata ORT vektorja

97 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu ort vektor ima dolžino enako 1 (drugih enot, kot je meter ipd. nima) najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri smeri določata ORT vektorja

98 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu ort vektor ima dolžino enako 1 (drugih enot, kot je meter ipd. nima) običajno enega usmerimo vzdolž abscisne osi, drugega pa vzdolž ordinatne osi najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri smeri določata ORT vektorja

99 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu ort vektor ima dolžino enako 1 (drugih enot, kot je meter ipd. nima) običajno enega usmerimo vzdolž abscisne osi (os x), drugega pa vzdolž ordinatne osi (os y) najprej v ravnini določimo dve pravokotni smeri smeri določata ORT vektorja

100 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu

101 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu vzdolž vsakega od ort vektorjev usmerimo os, na kateri označimo enoto, s katero merimo vektorsko količino (to so lahko metri, metri na sekundo, newtoni ipd.)

102 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu vzdolž vsakega od ort vektorjev usmerimo os, na kateri označimo enoto, s katero merimo vektorsko količino (to so lahko metri, metri na sekundo, newtoni ipd.)

103 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu ort vektorjev ne rabimo več

104 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu ort vektorjev ne rabimo več

105 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu na osi označimo enoto, s katero merimo vektorsko količino (to so lahko metri, metri na sekundo, newtoni ipd.)

106 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja

107 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče

108 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče

109 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče

110 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

111 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

112 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

113 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

114 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

115 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu v koordinatnem sistemu lahko določimo koordinate vektorja, vektor prestavimo v izhodišče, določimo pravokotnico na vsako od osi, ki gre skozi konec vektorja

116 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi

117 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi

118 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

119 Vektorji koordinate vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

120 Vektorji koordinate vektor zapišemo s koordinatami vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

121 Vektorji koordinate vektor zapišemo s koordinatami vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

122 Vektorji koordinate vektor zapišemo s koordinatami vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

123 Vektorji koordinate vektor zapišemo s koordinatami, v zgledu je to vektor lahko predstavimo s koordinatami v koordinatnem sistemu presečišče pravokotnice in osi je KOORIDNATA vektorja na tej osi

124 Vektorji koordinate koordinata vektorja je lahko NEGATIVNA

125 Vektorji koordinate koordinata vektorja je lahko NEGATIVNA

126 Vektorji koordinate koordinata vektorja je lahko NEGATIVNA

127 Vektorji koordinate koordinata vektorja je lahko NEGATIVNA

128 Vektorji koordinate koordinata vektorja je lahko NEGATIVNA, negativnih je lahko tudi več koordinat

129 Vektorji koordinate koordinate istega vektorja

130 Vektorji koordinate koordinate istega vektorja so v drugem koordinatnem sistemu različne

131 Vektorji koordinate koordinate istega vektorja so v drugem koordinatnem sistemu drugačne

132 Vektorji koordinate koordinate istega vektorja so v drugem koordinatnem sistemu drugačne

133 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin

134 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin

135 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

136 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

137 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

138 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

139 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

140 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

141 Vektorji koordinate različne vektorje enakih količin določimo v enotnem koordinatnem sistemu

142 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška)

143 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška)

144 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

145 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

146 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

147 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu enote niso enake

148 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

149 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

150 Vektorji koordinate vektorje različnih količin (npr. hitrosti in pospeška) določemo vsakega v svojem koordinatnem sistemu

151 Vektorji koordinate koordinate vektorja

152 Vektorji koordinate koordinate vektorja

153 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu

154 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu

155 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik

156 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik!

157 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik!

158 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik! En je tu:

159 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik! En je tu:

160 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik! Drugi pa tu:

161 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Poiščimo trikotnik! Drugi pa tu:

162 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Oba sta enaka!

163 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Naredimo račun za tega tu:

164 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Naredimo račun za tega tu:

165 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Pravi kot je tu:

166 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Pravi kot je tu:

167 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Hipotenuza je tu:

168 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Hipotenuza je tu:

169 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja!

170 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja!

171 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja!

172 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja!

173 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu

174 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu

175 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j,

176 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, j

177 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je j

178 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je j

179 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. j

180 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j

181 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j

182 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j Kotu nasprotna kateta

183 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j Kotu nasprotna kateta, je enaka projekciji vektorja na navpično os

184 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j Kotu nasprotna kateta, je enaka projekciji vektorja na navpično os in ustreza absolutni vrednosti koordinate vy.

185 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu izračunamo s pravili za pravokotni trikotnik Dolžina hipotenuze je enaka dolžini vektorja! Temu kotu, ki ga imenujmo j, priležna kateta je projekcija vektorja na os x. Po dolžini je enaka absolutni vrednosti koordinate vx. j Kotu nasprotna kateta, je enaka projekciji vektorja na navpično os in ustreza absolutni vrednosti koordinate vy.

186 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik j

187 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik j

188 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik povedo: j

189 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik povedo: j

190 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik povedo: velja tudi: j

191 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik povedo: velja tudi: j

192 Vektorji koordinate pravila za ta pravokotni trikotnik povedo: velja tudi: j

193 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu torej zapišemo

194 Vektorji koordinate koordinate vektorja v koordinatnem sistemu torej zapišemo j

195 Vektorji koordinate in komponente

196 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten

197 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten

198 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor

199 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor

200 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi

201 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi

202 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi

203 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi

204 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi

205 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi v zgledu komponenti poimenujemo navpična in vodoravna komponenta

206 Vektorji koordinate in komponente smisel komponente je v koordinatnem sistemu očiten vektor razstavimo na komponenti, od katerih je vsaka vzporedna svoji osi v zgledu komponenti poimenujemo navpična in vodoravna komponenta

207 Vektorji koordinate in komponente osi vzporeden vektor

208 Vektorji koordinate in komponente osi vzporeden vektor ima enostaven koordinatni zapis

209 Vektorji koordinate in komponente osi vzporeden vektor ima enostaven koordinatni zapis: velikost komponente vv

210 Vektorji koordinate in komponente osi vzporeden vektor ima enostaven koordinatni zapis: velikost komponente vv je enaka absolutni vrednosti koordinate vx.

211 Vektorji koordinate in komponente zveze med vektorjem, komponentami in njihovimi koordinatami so enostavne

212 Vektorji koordinate in komponente zveze med vektorjem, komponentami in njihovimi koordinatami so enostavne

213 Vektorji množenje po koordinatah

214 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami j

215 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako j

216 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enakim številom j

217 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enakim številom j

218 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enakim številom j

219 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enakim številom j

220 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s številom a tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enakim številom

221 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s količino m tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enako količino

222 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s količino m tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enako količino

223 Vektorji množenje po koordinatah vektor zapisan s koordinatami vektor množimo s količino m tako, da vsako od koordinat pomnožimo z enako količino rezultat je druga vektorska količina

224 Vektorji seštevanje po koordinatah

225 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter

226 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter

227 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

228 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

229 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

230 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

231 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

232 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

233 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

234 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

235 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

236 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

237 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

238 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

239 Vektorji seštevanje po koordinatah vektorja ter seštejemo po koordinatah

240 Vektorji seštevanje po koordinatah

241 Vektorji skalarni produkt

242 Vektorji skalarni produkt vektorja ter

243 Vektorji skalarni produkt vektorja ter skalarno zmnožimo po koordinatah v

244 Vektorji skalarni produkt vektorja ter skalarno zmnožimo po koordinatah v

245 Vektorji skalarni produkt vektorja ter skalarno zmnožimo po koordinatah v to je tudi enako

246 Vektorji skalarni produkt vektorja ter skalarno zmnožimo po koordinatah v to je tudi enako b

247 Vektorji vektorski produkt

248 Vektorji vektorski produkt vektorja ter

249 Vektorji vektorski produkt vektorja ter vektorsko zmnožimo po koordinatah v

250 Vektorji vektorski produkt vektorja ter vektorsko zmnožimo po koordinatah v

251 Vektorji vektorski produkt vektorja ter vektorsko zmnožimo po koordinatah v to je po velikosti tudi enako

252 Vektorji vektorski produkt vektorja ter vektorsko zmnožimo po koordinatah v to je po velikosti tudi enako b

253 Vektorji vektorski produkt vektorja ter vektorsko zmnožimo po koordinatah v to je po velikosti tudi enako b smer ima pravokotno na oba vektorja