Kako določimo ploščino romba?

Predstavitev na temo: "Kako določimo ploščino romba?"— Zapis predstavitve:

1 Kako določimo ploščino romba?

2 Najprej si boš pogledal nekaj podrobnosti o rombu.
Nato boš spoznal trik - PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK. Na koncu boš odkril, kako izračunamo ploščino romba. Spoznal boš, da čisto zadostuje, če od vsega kar si videl, v spominu ohraniš dve sliki. Tako se izogneš učenju obrazcev za računanje ploščine na pamet.

3 Ogleduješ si rombe.

4 Opis romba D C A a STRANICA a. B Daljico AB imenujemo

5 Romb ima vse stranice enako dolge.

6 D C A B a Romb ima le eno višino. Narišemo jo lahko takole.
Ali pa takole. A B a Romb ima le eno višino.

7 Višino označimo s črko v.
D C v A B a Višino označimo s črko v.

8 D C e DIAGONALA e. A B Daljico AC imenujemo

9 D C f DIAGONALA f. A B Daljico BD imenujemo

10 Diagonali se sekata pravokotno.
C f 90° e A B Diagonali se sekata pravokotno.

11 Diagonali druga drugo razpolavljata.
C e 2 f 2 f e A B Diagonali druga drugo razpolavljata.

12 Te zanima, kako lahko čisto navaden romb postane pravokotnik?

13 Preprosto. Uporabiš  .

14 Izvedeš trik PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.

15 In namesto romba zagledaš pravokotnik.

16 To lahko storiš na več načinov. Klikni pa boš odkril.

17 1.način

18 D C A B Narišemo višino romba.

19 D C A B Vzamemo  in ...

20 premaknemo na desno stran. A B
C premaknemo na desno stran. A B ... rdeče obarvani del romba odrežemo in

21 Uspel nam je trik PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D C B D C A A B Uspel nam je trik PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.

22 Romb in pravokotnik imata enako dolgi stranici a.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. B D C A Romb D C A a B a Romb in pravokotnik imata enako dolgi stranici a.

23 Višina romba je enak stranici b pravokotnika.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. B D C A Romb D C v b A B Višina romba je enak stranici b pravokotnika.

24 Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik.
D C A Romb 1 cm 1 cm D C v b A a B a Pravokotnik ima ploščino 20 cm2. Do tega podatka prideš tako, da prešteješ kvadratke.

25 Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik.
D C A Romb 1 cm 1 cm D C v b A a B a Ploščino pravokotnika izračunaš tako, da uporabiš pravilo: ploščina = dolžina širina p = 5 4 p = 20 cm2 ali p = a b

26 Ploščino romba je enaka ploščini pravokotnika.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. B D C A Romb 1 cm 1 cm D C v b A a B a Ploščino romba je enaka ploščini pravokotnika. Ploščino romba meri 20 cm2.

27 Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik.
D C A Romb 1 cm 1 cm D C v b A a B a Ploščino romba izračunaš tako, da uporabiš pravilo: ploščina = stranica a višina romba p = 5 4 p = 20 cm2 p = a v ali

28 2.način

29 D C A B Romb smo postavili v drugačno lego. V tej legi lahko odčitamo dolžini obeh diagonal. Zakaj je to pomembno, pa boš spoznal po nekaj klikih.

30 Narišimo obe diagonali.
C A B Narišimo obe diagonali.

31 … nato pa še modro obarvani del. Vzamemo škarje in odrežemo…
… rdeče obarvani del … nato pa še modro obarvani del. C A B Vzamemo škarje in odrežemo…

32 ... pravokotnik, ki ima enako ploščino kot romb.
D ... pravokotnik, ki ima enako ploščino kot romb. B D C A C A B Obarvana dela premaknemo na spodnjo stran in dobimo ...

33 PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D C D C A B B A Uspel nam je trik PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.

34 Obe daljici imata enako dolžino. a e
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D C D C A Obe daljici imata enako dolžino. a e B B A Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo e in pravokotnikovo stranico a.

35 Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo f in pravokotnikovo stranico b.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D C D C A e B B A a Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo f in pravokotnikovo stranico b.

36 Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik.
D C D C A e f2 b B B A a Dolžina pravokotnikove stranice b je enak polovici dolžine diagonale f.

37 Ploščina pravokotnika je 24 cm2.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm 1 cm C D C A e f2 b B B A a Ploščina pravokotnika je 24 cm2. Do te ugotovitve prideš s štetjem kvadratkov.

38 Romb e b a p = 8 3 p = 24 cm2 ali p = a b ploščina = dolžina širina
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm 1 cm C D C A e f2 b B B A a Ploščina pravokotnika lahko izračunamo tako, da uporabimo pravilo: ploščina = dolžina širina p = p = 24 cm2 ali p = a b

39 Ploščina romba je enaka ploščini pravokotnika.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm 1 cm C D C A e f2 b B B A a Ploščina romba je enaka ploščini pravokotnika. Ploščina romba meri 24 cm2.

40 ploščina = diagonala e polovica diagonale f
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm 1 cm C D C A e f2 b B B A a Ploščino romba lahko izračunamo tako, da uporabimo pravilo: ploščina = diagonala e polovica diagonale f p = p = 24 cm2 p = e f 2 ali

41 3.način

42 Narišimo obe diagonali.
C A B Narišimo obe diagonali.

43 … nato pa še modro obarvani del. … rdeče obarvani del
C A … rdeče obarvani del B Vzamemo škarje in odrežemo…

44 ... pravokotnik, ki ima enako ploščino kot romb.
D ... pravokotnik, ki ima enako ploščino kot romb. A B C D C A B Obarvana dela premaknemo na desno stran in dobimo ...

45 Romb Pa nam je spet uspel. A kdo nam je spet uspel, se sprašujete?
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D D C C A A B B Pa nam je spet uspel. A kdo nam je spet uspel, se sprašujete? Ja, trik PREOBLIKUJ ME V PRAVOKOTNIK.

46 Obe daljici imata enako dolžino.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D D C Obe daljici imata enako dolžino. b f C A A B B Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo f in pravokotnikovo stranico b.

47 Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo e in pravokotnikovo stranico a.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D D C f C b A A B B Primerjaj po dolžini rombovo diagonalo e in pravokotnikovo stranico a.

48 Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik.
D D C f e2 C b A A a B B Dolžina pravokotnikove stranice a je enak polovici dolžine diagonale e.

49 Ploščina pravokotnika je 24 cm2.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D D C f e2 C b A A a B B Ploščina pravokotnika je 24 cm2. Do te ugotovitve prideš s štetjem kvadratkov.

50 Romb a p = 4 6 p = 24 cm2 ali p = a b ploščina = dolžina širina
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D D C f e2 C b A A a B B Ploščina pravokotnika lahko izračunamo tako, da uporabimo pravilo: ploščina = dolžina širina p = p = 24 cm2 ali p = a b

51 Ploščina romba je enaka ploščini pravokotnika.
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm D C 1 cm f e2 C b A A a B B Ploščina romba je enaka ploščini pravokotnika. Ploščina romba meri 24 cm2.

52 ploščina = polovica diagonala e diagonala f
Romb preoblikovan v ploščinsko enak pravokotnik. Romb D 1 cm D C 1 cm f e2 C b A A a B B Ploščino romba lahko izračunamo tako, da uporabimo pravilo: ploščina = polovica diagonala e diagonala f p = p = 24 cm2 e2 p = f ali

53 ME PREPOZNAŠ? NEKOČ SEM BIL ROMB.
TO JE MOJA NOVO PODOBA! TI JE VŠEČ?

54 Poglejva, kaj bi pa ti moral od te zgodbe ohraniti v spominu?

55 Tole sliko. Ta slika bi ti morala v spomin priklicati formulo: p = a ·v

56 p = e · p = · f In še tole sliko. f 2 e 2
Ta slika bi ti morala v spomin priklicati formuli: p = e · f 2 · f p = e 2